Конспект: вейвлеты и jpeg 2000

Понятия

Полоса хранит грубую часть или детали выбранного масштаба. В принятом соглашении первая буква L/H относится к горизонтальному направлению, вторая - к вертикальному: LL,HL,LH,HH.

Битовая плоскость - один двоичный разряд модулей коэффициентов. Первый ненулевой старший бит сообщает значимость, затем передаётся знак; младшие разряды уточняют величину.

Тайл - отдельно обрабатываемая область изображения. Кодовый блок - единица энтропийного кодирования коэффициентов. Это разные уровни организации.

ROI - область интереса с повышенным приоритетом качества.

Что унести

Хаар в нормировке урока:
    a=(x+y)/2, d=(x-y)/2
    x=a+d, y=a-d
Повторяем только низкочастотную часть.

Полное разложение N отсчётов сохраняет N коэффициентов. Суммарная работа уровней O(N). Само преобразование не обещает уменьшения файла. В двумерной схеме сначала преобразуются строки, затем столбцы; следующий уровень применяется к LL.

5/3, чётная длина2m, начало с чётной позиции:
    d[i]=o[i]-(e[i]+e[i+1])//2
    s[i]=e[i]+(d[i-1]+d[i]+2)//4
границы модели: e[m]=e[m-1], d[-1]=d[0]
обратно:
    сначала e из s,d; затем o из e,d; затем перемежение

Округление вниз совпадает в прямом и обратном ходе, включая отрицательные числа. Промежуточным коэффициентам может требоваться больше разрядов, чем пикселам.

Конвейер JPEG 2000 Part 1

Обратимый путь использует целочисленные преобразования и 5/3. Необратимый путь использует 9/7 и выбранную точность. Для восстановления без потерь важен весь конвейер и сохранение всех нужных данных.

Классические проходы: распространение значимости, уточнение, завершение. Печать учебных символов битовых плоскостей не является настоящим EBCOT-потоком.

Слои качества добавляют выбранные порции кодовых блоков. Разрешение, точность и область доставки - разные параметры прогрессии. ROI выделяет коэффициенты, влияющие на нужные пикселы. Прямоугольника той же формы в каждой полосе для этого недостаточно. Приоритет не создаёт непереданную информацию.

Ловушки джокера

Хаар - обязательное преобразование JPEG2000. Это учебная модель идеи; в базовых путях Part1 используются 5/3 и 9/7.

5/3 автоматически означает точный файл. Обрезка кодовых данных или квантование могут потерять точность после обратимого этапа.

Сначала вернуть нечётные. Они зависят от исходных чётных, поэтому сначала отменяется обновление чётной части.

Границы несущественны. Другое продолжение и округление меняют алгоритм.

Вейвлеты исключают любые артефакты. Грубая точность и границы тайлов тоже могут быть заметны; отсутствие сетки 8×8 не является гарантией качества.